La película cuenta el caso curioso y extraño que le sucede a Antoine, un hombre que cada dos días sólo se puede disfrutar de uno, mientras que los otros pases completamente inconsciente y no tengan ninguna experiencia para compartir. El hecho es que él se acuesta en un miércoles a viernes no volverá al mismo lugar que empecé a conciliar el sueño, una peculiaridad que lo lleva atormentando desde hace mucho tiempo, ya que no es capaz de mantener una relación de confianza con nadie para el miedo a ser juzgado debido a su característica distintiva. A medida que avanza la trama, se sentirá cada vez más ansioso por no ser capaz de llevar a cabo una vida normal como el desarrollo del resto de la población. Su calvario aumentará aún más cuando su camino se cruza con Clémentine, una hermosa mujer a la que empieza a sentir una atracción muy fuerte que es imposible de detener. Esta es una niña que vive en Montmartre, el área en la que vive el protagonista, pero sí, ella tiene la oportunidad de aprovechar su existencia al máximo.